Semaine 4
Cours
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mardi 25/01/2011 (ID)
:
- Templates (programmation générique) ; voir aussi (notions de base de C++ sous forme de fichier pdf)
- Construction d'une classe pour modéliser les tableaux à une dimension.
- Optimisation des opérateurs vectoriels (+,*,-, etc) pour la classe tableau.
- vendredi
28/01/2011
(FH)
- Différences finies : définitions de la notion de stabilité et implications numériques (voir cours paragraphe 1.3.2 pages 7-10)
- Introduction à la méthode des éléments finis en dimension 1.
- Méthode de Galerkin (voir cours, chapitre 4, page 59)
TD
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Projet 1 :
énoncé du projet (fichier pdf) Quelques indications pour la réalisation du projet :
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Partie théorique EDP :
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Quelques notions théoriques sur l'équation des ondes (fichier pdf).
Les réponses claires, courtes et concises seront appréciées.
Des points de bonus seront accordés pour l'analyse des stabilité (Von Neumann) du schéma implicite (theta=1/4) ;
rappelons que cette analyse est facultative.
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Partie C++ :
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Utiliser la classe (MatTriDiag.hpp et MatTriDiag.cpp)
écrite à l'exercice 1 de cette page pour modéliser les
matrices tridiagonales. Vous aurez besoin
de sauvegarder plusieurs résultats (pour différents instants de temps) : une
solution serait d'utiliser plusieurs fichiers dont le nom est généré à l'intérieur du
programme
un exemple est donné dans programme suivant : ex_caracteres.cpp -
Rapport :
- Le rapport doit être rédigé en LateX et doit inclure (sous forme de figures) les graphes illustrant les résultats obtenus. Il n'est pas nécessaire d'inclure dans le texte les programmes C++.
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Pour vous aider :
le fichier source de l'énoncé du projet
projet1_2011.tex.
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Exercice 1 :
construction d'une classe pour la matrice tridiagonale
- Télécharger les programmes
MatTriDiag.hpp et MatTriDiag.cpp
- Analyser le fichier
MatTriDiag.hpp qui contient les définitions des composantes de la
classe. Compiler MatTriDiag.cpp et
exécuter l'application.
- Compléter progressivement les composantes qui manquent et tester à
chaque fois.
- Tester le nouveau programme pour résoudre un système linéaire, comme au point 2 de l'exercice 4 de la semaine 2.
- Télécharger les programmes
MatTriDiag.hpp et MatTriDiag.cpp